若x大于1,A=3x^2+2,B=x^2+3x,比较A,B的大小关系

A-B = 2x^2 - 3x + 2 = (2x-1)(x-1) + 1
∵ x>1
∴ (2x-1)(x-1) > 0
A-B > 0+1 > 0
∴ A > B

方法：作差法

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A-B
=(3x²+2)-(x²+3x)
=3x²+2-x²-3x
=2x²-3x+2
=2[x²-(3/2)x+(3/4)²]+2-2×(3/4)²
=2[x-(3/4)]²+(7/8)
>0
由A-B>0可知道A>B

A〉B

A-B=2x^2-3x+2 这个新函数的图像是开口向上的抛物线,当x=3/4时有最小值7/8〉0

因此，当x>1时，A-B恒〉0

A-B=3x^2+2-x^2+3x=2x^2-3x+2
因为x大于1,所以2x^2-3x+2大于0
所以A大于B

A-B=2x^2-3X+2=2(X-1)^2+X,x大于1,得到a>b